Ejercicios para resolver en clase

Ejercicios Matemáticas II: Recubrimiento en el plano

MOSAICO O TESELADO

¿Qué es un teselado?

Es un patrón repetitivo de figuras geométricas, por ejemplo polígono, que encajan y cubren el plano sin superponerse y sin dejar huecos.

¿Qué es teselar?

Es embaldosar una superficie con figuras regulares o irregulares. Al teselar un plano, entre las figuras, no queda espacios y tampoco se superponen.

Los cubrimientos realizados con baldosas, cerámicos, pastelones, azulejos, tejas en pisos, muros y ¿Cuáles polígonos se pueden usar para hacer teselados regulares?

Para descubrirlo realiza las siguientes actividades:

Recorta varios triángulos equiláteros iguales.

De la misma manera, recorta (con la ayuda de un molde) cuadrados, pentágonos, hexágonos y octógonos. Recuerda que todos deben ser polígonos regulares.

Utiliza hojas blancas. Pega en una de ellas los triángulos tratando de cubrir todo el plano.

Repite la misma operación para los cuadrados, pentágonos regulares, hexágonos y octógonos.

Ahora responde: ¿Cuáles son los polígonos que se pueden usar para hacer teselados regulares?

Mide ahora los ángulos interiores de los distintos polígonos regulares y suma la medida de los ángulos interiores de los mismos.

¿Qué condición debe existir en cuanto a la suma de los ángulos en un vértice común para poder tener un teselado? Cuáles son las más comunes teselaciones que se encuentran en la realidad.

Realiza una tesalación regular (recuerda que es aquel que tiene dos polígonos regulares) y observa cuales se pueden combinar y cuales no y explica el motivo.