Problemario Matemáticas II
I. Resuelve los siguientes problemas de proporcionalidad inversa.
a) Si una piscina ha tardado en llenarse 6 horas con 4 grifos iguales, ¿cuántos grifos iguales harán falta para que la piscina se llene en 3 horas?
b) Si un rectángulo tiene 10 metros de base y 7 metros de altura. Otro rectángulo de igual área tiene 4 metro de base, ¿cuál será la medida de su altura?
c) Si para envasar cierta cantidad de aceite se necesitan 8 barriles de 20 litros de capacidad cada uno, ¿cuántos barriles necesitaremos si los que tenemos son de 5 litros de capacidad?
II. Resuelve el siguiente problema de probabilidad frecuencial o teórica.
a) En la urna A se han metido 3 fichas negras y 1 ficha blanca. En la urna B se han metido 6 fichas negras y 2 fichas blancas.
Se gana un premio si se extrae una ficha negra. Juan considera que elegir la urna B es lo más conveniente porque sin importar que son proporcionales hay mayor cantidad de fichas negras.
a) ¿Cuál es tu opinión sobre la explicación de Juan?
b) ¿Cómo medirías la posibilidad de que ocurra el evento “sacar una ficha negra de la urna A”? ¿Qué valor le asignarías?
c) ¿Cómo medirías la posibilidad de que ocurra el evento “sacar una ficha negra de la urna B”? ¿Qué valor le asignarías?
d) ¿De qué forma corroborarías la respuesta dada en a)?
III. Resuelve los siguientes ejercicios de jerarquía de operaciones
a) 108 + - 200 + 9 – 42 =
b) 46 – {38 – (- 2) + - 9 + (42 – 18 + -15) – (-7)} =
c) 30 : ((-12 + 9) – (3 · 3 – 12 : 3) + 2) =
d) 45 : {-2 + 12 : (-7 + 3) + 12 – [ (-24) : ( (-3) · 5 + 7) ] + 5} =
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